JENDELA CAKRAWALA

Trapesium

Republished 06/01/2013

Di Desa Harapan terdapat sebuah lahan kelapa sawit yang dikelola oleh sebuah perusahaan swasta yang berbentuk trapesium. Lahan kelapa sawit itu memiliki panjang sisi yang sejajar 600 meter dan 1200 meter. Sedangkan jarak antara sisi yang sejajar itu adalah 250 meter. Berapakah luas lahan kelapa sawit tersebut.

Oleh karena itu untuk menjawab pertanyaan diatas dengan benar, maka materi matematika kali ini akan membahas tentang salah satu bentuk bangun datar yaitu trapesium.

Tetap semangaaaat belajarnya yah!

Trapesium adalah bangun segiempat yang sepasang sisi berhadapannya sejajar. Perhatikanlah gambar bangun datar berikut:

Trapesium ABCD

Trapesium ABCD diatas mempunyai sepasang sisi sejajar, yaitu AB dan CD. Unsur-unsur trapesium meliputi AB dan CD (sebagai sisi sejajar), AB (sebagai alas), dan AD dan BC (sebagai kaki).

Jenis-jenis trapesium

Trapesium Siku-Siku

Trapesium ABCD pada gambar diatas adalah contoh trapesium siku-siku, dimana ∠ BAD = ∠ADC = $90^{0}$ .

Jadi Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku.

Trapesium Sama Kaki

Trapesium PQRS pada gambar diatas adalah contoh trapesium sama kaki, dimana trapesium tersebut memiliki sepasang kaki yang sama panjang yaitu PQ dan RS serta memiliki dua pasang sudut yang berdekatan sama besar yaitu ∠ QPS = ∠ PQR dan ∠ QRS = ∠ PSR.

Jadi Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang kaki yang sama panjang dan kaki-kaki itu tidak membentuk sudut siku-siku dengan alas trapesium.

Trapesium Sembarang

Trapesium KLMN pada gambar diatas adalah contoh trapesium sembarang, dimana semua sisi trapesium tersebut tidak sama panjang (KL ≠ LM ≠ MN ≠ KN), selain itu trapesium tersebut memiliki sepasang sisi sejajar yaitu KL // MN serta jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar = $\dpi{100} 180^{0}$ (∠LKN + ∠KNM= $\dpi{100} 180^{0}$ dan ∠ KLM + ∠LMN = $\dpi{100} 180^{0}$ ).

Jadi Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisi-sisinya tidak sama panjang dan kaki-kaki trapesium tidak membentuk sudut siku-siku dengan alas trapesium.

Rumus Trapesium

Keliling trapesium

Untuk mencari panjang keliling trapesium yaitu dengan menjumlahkan keempat sisi-sisinya.

Keliling Trapesium = AB + BC + CD + AD = Jumlah keempat sisi-sisi

Luas Daerah Trapesium

Amatilah gambar dua trapesium siku-siku berikut:

Ukuran trapesium ABCD dan EFGH pada gambar diatas adalah sama, dimana AB = EF dan CD = GH, AD = EH dan BC = FG. Rotasilah trapesium EFGH sebesar 1800, kemudian diimpitkan pada trapesium ABCD. Maka hasilnya berupa bangun persegi panjang seperti gambar berikut.

Untuk menghitung luas daerah trapesium ABCD atau trapesium EFGH, hitung terlebih dahulu luas persegi panjang AHED kemudian di bagi dua.

Luas Trapesium ABCD = Luas Trapesium EFGH

Luas persegi panjang AHED = panjang DE x panjang AD

Panjang DE = panjang DC + panjang CE

Panjang DC = panjang sisi sejajar 1 trapesium ABCD

Panjang CE = panjang AB = panjang sisi sejajar 2 trapesium ABCD

Jadi,

Panjang DE = panjang sisi sejajar 1 trapesium ABCD + panjang sisi sejajar 2 trapesium ABCD

= Jumlah dua sisi sejajar trapezium ABCD

Panjang AD = tinggi trapesium ABCD

Sehingga di peroleh,

Luas Persegi panjang AHED = Jumlah dua sisi sejajar trapesium ABCD x tinggi trapesium ABCD

$\large Luas\; Trapesium\; =\; \frac{jumlah\; sisi\; sejajar\; x\; tinggi}{2}$

Contoh Soal:

Hitunglah luas trapesium disamping!

Penyelesaian:

$Luas\; =\; \frac{(AB+DC)\; x\; DE}{2}$

$=\; \frac{(10+18)\; x\; 8}{2}$

$=\; \frac{28\; x\; 8 }{2}$

$=\; \frac{(224}{2}$

$=\; 112 cm^{2}$

Jadi Luas trapesium ABCD adalah $112 cm^{2}$

Sekian dulu pembahasan singkat tentang salah satu bentuk bangun datar yaitu trapesium serta rumus-rumusnya. Semoga bermanfaat. Jika ada tambahan atau pertanyaan silakan untuk menuangkannya di kolom komentar di bawah ini.

Terima kasih.

Sumber: http://materimatematika.com