JENDELA CAKRAWALA

Jajar Genjang

Republished 06/01/2013

Bagaimana kabar anda hari ini, semoga tetap dalam keadaan sehat walafiat, Aamiin. Pada postingan yang lalu Pelajaran matematika membahas tentang beberapa bentuk bangun datar seperti Persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga dan yang terakhir trapesium.

Tidak afdol rasanya jika belum membahas semua tentang bentuk-bentuk bangun datar agar pelajaran matematika di blog ini semakin lengkap, Insya Allah. Oleh karena itu, pada hari yang cerah ini, pelajaran matematika menyempatkan untuk membahas bagun datar lainnya yaitu jajar genjang.

Langsung aja yaa kepokok intinya. Selamat Belajar….

Jajar genjang atau biasa juga disebut jajaran genjang adalah bangun yang diperoleh dari segitiga dan bayangannya dengan cara memutar segitiga itu sebesar setengah putaran terhadap salah satu titik tengahnya. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan saling sejajar.

Sifat-sifat Jajar Genjang

1. Sisi yang berhadapan sejajar sama panjang

AB // DC –> AB = DC

AD // BC –> AD = BC

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

∠ A = ∠ C

∠ B = ∠ D

3. Sudut-sudut yang berdekatan jumlahnya $\dpi{100} 180^{0}$

∠ A + ∠ B = $\dpi{100} 180^{0}$

∠ B + ∠ C = $\dpi{100} 180^{0}$

∠ C + ∠ D = $\dpi{100} 180^{0}$

∠ D + ∠ A = $\dpi{100} 180^{0}$

4. Jumlah besar semua sudut $\dpi{100} 360^{0}$

5. Kedua diagonal berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua sama panjang.

Rumus Jajar Genjang

Keliling Jajar Genjang

Untuk menghitung keliling jajar genjang adalah dengan menjumlahkan seluruh sisinya. Karena sisi atas sama panjang dengan sisi bawah (alas) dan kedua sisi miringnya sama panjang maka keliling dapat disimpulkan sebagai berikut:

Keliling jajar genjang = sisi atas + sisi alas + sisi miring 1+ sisi miring 2

Karena: sisi atas = sisi alas dan sisi miring1 = sisi miring2

Sehingga kita dapat disimpulkan menjadi:

Keliling = 2 (alas) + 2 (sisi miring)

Atau dapat juga diubah menjadi:

Keliling = 2 (alas + sisi miring)

Luas daerah Jajar Genjang

Untuk memahami luas daerah jajar genjang, perhatikanlah gambar berikut ini:

Jajar genjang ABCD dengan alas a dan tinggi t dibagi dua oleh diagonal BD sehingga menghasilkan dua buah segitiga yang kongruen yaitu ∆ BAD dan ∆ BCD.

Luas ∆ BAD = Luas ∆ BCD

Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa:

Luas jajar genjang ABCD = 2 x luas segitiga

= 2 x 1/2 x a x t

= a x t

Jadi luas jajar genjang adalah:

Luas = a x t

Dimana a = alas dan t = tinggi