JENDELA CAKRAWALA

Rumus Tabung

Republished 26/12/2012

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai benda seperti kaleng botol minuman, tabung elpiji, pipa paralon, tabung pemadam, kaleng farfum semprot, ataupun neon atau pun bohlam dan lain yang dasarnya berbentuk lengkung (lingkaran). Benda-benda itu dalam matematika dikenal sebagai bangun ruang sisi lengkung atau bangun ruang beraturan. Ciri khas dari bangun ini adalah bentuknya beraturan, alas dan tutupnya berupa lingkaran dan selalu mempunyai unsur tinggi atau tebal. Unsur inilah yang digunakan untuk menghitung luas permukaan dan volume tabung.

Pengertian Tabung

Gambar di samping merupakan contoh sebuah tabung. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Di mana kedua lingkaran ini saling kongruen dan saling sejajar. Dengan demikian tabungdapat diartikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan r.

Menghitung Luas Sisi Tabung

Permukaan sebuah tabung dapat dibuat dengan memotong sebuah tabung secara vertikal pada bagian bidang lengkungannya dan membukanya, serta melepas alas, dan tutup tabung seperti terlihat pada gambar jaring-jaring tabung berikut.

Jika diiris dan direntangkan menjadi seperti gambar berikut:

Gambar di atas merupakan jaring-jaring tabung. Dari gambar tersebut dapat kita amati bahwa jaring-jaring selimut (sisi lengkung tabung berbentuk persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut

Panjang = keliling lingkaran atau tabung

Lebar = tinggi tabung

Dengan demikian, luas selimut tabung dapat kita tentukan dengan cara berikut ini:

Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi

= 2πr x t

= 2πrt

Setelah kita peroleh rumus untuk luas selimut tabung, maka kita dapat menentukan pula luas seluruh tabung.

Luas sisi tabung lengkap = luas alas + luas alas + luas selimut

= $\small \dpi{100} \pi r^{2}+\pi r^{2}+2\pi rt$

= $\small \dpi{100} 2\pi r^{2}+2\pi rt$

= 2πr(r + t)

Selain itu kita juga dapat menghitung

Luas sisi tabung tanpa tutup = $\small \dpi{100} \pi r^{2}+2\pi rt$

= πr(r +2t)

Perhatikanlah contoh berikut:

Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm dengan nilai π = 3,14. Hitunglah:

a. Luas selimut tabung

b. Luas sisi tabung lengkap

c. Luas sisi tabung tanpa tutup

Penyelesaian

a. Luas selimut tabung = 2πrt

= 2 x 3,14 x 10 x 20

= 1256 cm2

b. Luas sisi tabung = 2πr(r + t)

= 2 x 3.14 x 10 x (10 + 20)

= 62,8 x 30

= 1884 $\small \dpi{100} cm^{2}$

c. Luas sisi tabung tanpa tutup = πr(r +2t)

= 3,14 x 10 x(10 + 2 x 20)

= 31,4 x 50

= 1570 $\small \dpi{100} cm^{2}$

Volume Tabung

Volume tabung adalah luas alas di kali tinggi. Jika jari-jari tabung adalah r dan tingginya adalah t, maka volume tabung dapat ditentukan sebagai berikut

V = luas alas x tinggi

V = $\small \dpi{120} \pi r^{2}$ x t