JENDELA CAKRAWALA

Bangun Ruang Prisma

Republished 26/12/2012

Pengertian Prisma

Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.

Sebuah bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterusnya.

Jenis-Jenis Prisma

Seperti yang dijelaskan diatas bahwa penamaan prisma ditentukan oleh bentuk alasnya maka prisma ada banyak jenis. Berikut adalah beberapa diantaranya:

1. Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)

b. Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

2. Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

b. Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), Rusuk atas (EF, FH, GH, EG), Rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

3. Prisma Segi-lima

Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima. Unsur yang dimiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)

b. Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)

c. Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

4. Prisma Segi-n

Untuk prisma segi-enam, segi-tujuh, dst, Segi-n anda dapat menggunakan

Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

Rumus Prisma

1. Volume Prisma

Untuk menghitung besar volume prisma digunakan rumus:

Volume = Luas alas x tinggi

Dimana tinggi adalah tinggi prisma

Misalnya:

Volume Prisma segitiga = Luas alas x t

= (1/2 x alas x tinggi) x t

Volume Prisma segiempat = Luas alas x t

= (p x l) x t

2. Luas pemukaan prisma

Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus:

Luas = Jumlah luas bidang-bidang sisinya

atau

Luas = Luas alas + luas atas + luas selubungnya

Contoh Soal prisma

1. Sebuah prisma segitiga tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang rusuk alasnya 4 cm, 3 cm, 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah:

a. Volume prisma

b. Luas permukaan prisma

Penyelesaian

a. Luas segitiga = $\small \frac{1}{2}$ x alas x tinggi

= $\small \frac{1}{2}$ x 4 cm x 3 cm

= $\small \frac{1}{2}$ x 12 $\small cm^{2}$

= 6 $\small cm^{2}$

Luas selubung prisma = [(4 x 10) + (5 x 10) + (3 x 10)]

= (40 + 50 + 30) $\small cm^{2}$

= 120 [atex]\small cm^{2}[/latex]

Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi

= 6 $\small cm^{2}$ x 10 cm

= 60 $\small cm^{3}$

b. Luas permukaan prisma = Luas alas + luas atas + luas selubungnya

= 6 $\small cm^{2}$ + 6 $\small cm^{2}$ + 120 $\small cm^{2}$

= 132 $\small cm^{2}$

2. Suatu bangun prisma segitiga terbuat dari karton, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Apabila tinggi prisma 5 cm, berapa luas karton yang diperlukan?

Penyelesaian